Интернет-журнал "Транспортные сооружения"
           

2016. — Т 3. — № 3 - перейти к содержанию номера...

Постоянный адрес этой страницы - https://t-s.today/06ts316.html

This article metadata is also available in English

DOI: 10.15862/06TS316 (https://doi.org/10.15862/06TS316)

Полный текст статьи в формате PDF (объем файла: 879.2 Кбайт)


Ссылка для цитирования этой статьи:

Столяров В.В., Щеголева Н.В. Примеры расчёта вероятностей при обработке дискретных данных по нормальному и биноминальному распределениям // Транспортные сооружения. — 2016. — Т 3. — № 3. — URL: https://t-s.today/PDF/06TS316.pdf DOI: 10.15862/06TS316


Примеры расчёта вероятностей при обработке дискретных данных по нормальному и биноминальному распределениям

Столяров Виктор Васильевич
ФГБОУ ВПО «Саратовский государственный технический университет имени Гагарина Ю.А.», Россия, Саратов
Доктор технических наук, профессор
E-mail: stolyarov_v_v@mail.ru
РИНЦ: http://elibrary.ru/author_profile.asp?id=443650

Щеголева Наталья Вячеславовна
ФГБОУ ВПО «Саратовский государственный технический университет имени Гагарина Ю.А.», Россия, Саратов
Доцент кафедры «Транспортное строительство»
Кандидат технических наук
E-mail: Shegoleva123@mail.ru
РИНЦ: http://elibrary.ru/author_profile.asp?id=668391

Аннотация. При решении задач, связанных со статистической обработкой дискретных целочисленных величин, изменяющихся последовательно на единицу удобнее всего использовать преобразования А. Муавра, которые были выполнены для перехода от дискретного биноминального распределения к непрерывному распределению, названного впоследствии нормальным. Закон нормального распределения вероятностей Муавра (Муавра – Лапласа, Гаусса) широко применяется при статистической обработке непрерывных величин и незаслуженно редко используется в первоначальном виде, пригодном для обработки дискретных целочисленных величин, изменяющихся через единицу. В серии статей авторы показывают достоинства этого метода при решении прикладных задач, связанных с обработкой целочисленных переменных.

В данной статье в сжатом виде показаны основные расчётные формулы, позволяющие использовать возможности непрерывного распределения при статистической обработке целочисленных переменных. Приведены примеры подобных расчётов из разных областей знаний: управленческой, технической (по тематике транспортного строительства) и общественной деятельности. Во всех примерах расчёта вероятностей при обработке дискретных данных выполнены сравнения результатов, полученных по нормальному и биноминальному распределениям. Замена биноминального распределения нормальным законом приводит к значительному уменьшению объёма вычислений без снижения точности полученных результатов при контроле применимости нормального распределения по формуле граничного условия.

Ключевые слова: плотность вероятностей; функция Лапласа; функция нормального распре¬деления; биноминальное распределение дискретных целочисленных величин; математическое ожидание и среднее значение; среднеквадратическое отклонение; независимые величины или факторы; критические параметры; граница применимости нормального закона вместо биноминального распределения

Скачать

Creative Commons License
Контент доступен под лицензией Creative Commons Attribution 4.0 License.

ISSN 2413-9807 (Online)

Уважаемые читатели! Комментарии к статьям принимаются на русском и английском языках.
Комментарии проходят премодерацию, и появляются на сайте после проверки редактором.
Комментарии, не имеющие отношения к тематике статьи, не публикуются.

Добавить комментарий