2026. — Т 13. — № 1 - перейти к содержанию номера...

Постоянный адрес этой страницы - https://t-s.today/30sats126.html

This article metadata is also available in English

DOI: 10.15862/30SATS126 (https://doi.org/10.15862/30SATS126)

Полный текст статьи в формате PDF (объем файла: 1.7 Мбайт)

Ссылка для цитирования этой статьи:

Хайруллин, В. А. Теория и метод пороговых значений в строительстве и различных инженерных задачах / В. А. Хайруллин, И. Г. Терехов // Транспортные сооружения. — 2026. — Т 13. — № 1. — URL: https://t-s.today/PDF/30SATS126.pdf. — DOI: 10.15862/30SATS126. (дата обращения: 30.06.2026).

Теория и метод пороговых значений в строительстве и различных инженерных задачах

Хайруллин Виталий Агзамович
ФГБОУ ВО «Уфимский государственный нефтяной технический университет», Уфа, Россия
Научно-исследовательский проектный институт архитектуры и строительства
Ведущий научный консультант
E-mail: Vitalik000@yandex.ru
ORCID: https://orcid.org/0000-0002-3854-2193
РИНЦ: https://elibrary.ru/author_profile.asp?id=671334
ResearchGate: https://www.researchgate.net/profile/Vitaliy-Khayrullin?ev=hdr_xprf

Терехов Иван Геннадьевич
ФГБОУ ВО «Уфимский государственный нефтяной технический университет», Уфа, Россия
Архитектурно-строительный институт
Исполняющий обязанности директора, доцент
Кандидат технических наук, доцент
E-mail: iv_98_04@mail.ru
РИНЦ: https://elibrary.ru/author_profile.asp?id=528528

Аннотация. Данное исследование логически продолжает предыдущую работу авторов, посвященную Теории экстремальный значений в оценке долговечности строительных конструкций. Объект исследования — теория экстремальных значений. Предмет исследования — теория пороговых значений. Цель исследования — представить прикладное применение Теории пороговых значений в строительстве и в различных инженерных задачах. В этом исследовании мы рассмотрим ключевые работы предметной области. Также мы ответим на вопрос о допустимости минимального размера выборки n = 30 в предыдущем исследовании — это важный прикладной момент, который некоторыми исследователями был интерпретирован как ошибка расчёта. Мы подробно ответили на этот вопрос. Сформулированы ключевые методологические различия между экстремальными значениями (метод блочных максимумов) и пороговыми значениями (все превышения заданного уровня). Предложена адаптированная для инженерных задач (прежде всего в строительстве) пошаговая процедура Метода пороговых значений, включающая выбор порога, оценивание параметров обобщённого распределения Парето, проверка адекватности модели и расчёт вероятностных прогнозов с возвратными уровнями. Практическая апробация метода выполнена на реальных данных вертикальных перемещений узлов сливо-наливной эстакады. Авторами продемонстрировано, что даже при ограниченном объёме исходной информации (123 наблюдения) Метод пороговых значений позволяет: (1) обоснованно выбрать порог u = 2,0 мм по графику среднего превышения; (2) получить релевантные оценки параметров GPD (ξ̂ = 0,58, σ̂ = 2,94 мм), указывающие на тяжёлый хвост распределения; (3) подтвердить адекватность модели с помощью QQ-графика и расстояния Колмогорова (d = 0,069); (4) рассчитать годовые вероятности превышения нормативного прогиба (30 мм) и кумулятивные риски прогибов выше нормативного значения за 5 и 10 лет (61 % и 85 % соответственно), а также возвратные уровни для периодов повторяемости 5, 10 и 20 лет. Также мы в очередной раз рассмотрели важное прикладное затруднение — интерпретация временной шкалы, которая играет ключевую роль для эффективных вероятностных прогнозов технического состояния инженерной конструкции.

Ключевые слова: теория пороговых значений; обобщённое распределение парето; теория экстремальных значений; метод превышений порога; возвратные уровни; теорема Гнеденко; теорема Пикандса-Балкемы-де Хаана; теория Караматы

Скачать