Интернет-журнал "Транспортные сооружения"
           

2018 №2 - перейти к содержанию номера...

Постоянный адрес этой страницы - https://t-s.today/06sats218.html

This article metadata is also available in English

DOI: 10.15862/06SATS218 (http://dx.doi.org/10.15862/06SATS218)

Полный текст статьи в формате PDF (объем файла: 526.5 Кбайт)


Ссылка для цитирования этой статьи:

Шеин А.И., Земцова О.Г. Замкнутое решение задачи оптимизации многоэтажных рамных систем из условия устойчивости // Транспортные сооружения, 2018 №2, https://t-s.today/PDF/06SATS218.pdf (доступ свободный). Загл. с экрана. Яз. рус., англ. DOI: 10.15862/06SATS218


Замкнутое решение задачи оптимизации многоэтажных рамных систем из условия устойчивости

Шеин Александр Иванович
ФГБОУ ВО «Пензенский государственный университет архитектуры и строительства», Пенза, Россия
Проректор по научной работе
Заведующий кафедрой «Механика»
Доктор технических наук, профессор
E-mail: shein-ai@yandex.ru
РИНЦ: https://elibrary.ru/author_profile.asp?id=479939

Земцова Ольга Григорьевна
ФГБОУ ВО «Пензенский государственный университет архитектуры и строительства», Пенза, Россия
Доцент кафедры «Механика»
Кандидат технических наук
E-mail: zemtsova-og@yandex.ru
РИНЦ: https://elibrary.ru/author_profile.asp?id=512862

Аннотация. В статье рассматривается задача оптимизации многоэтажных рамных систем из условия устойчивости. При решении задачи оптимизации сечений элементов рамных систем, несущая способность которых определяется их устойчивостью, известными параметрами являются конфигурация, опорные закрепления, материал и узловые нагрузки. В качестве оптимизируемого параметра принимается постоянная в пределах каждого стержня погонная жесткость на изгиб. Задача оптимизации решается по критерию минимума объема материала рамы.

Составленная авторами в общем виде математическая модель является задачей нелинейного математического программирования. Для ее решения используется метод множителей Лагранжа. Задача решается в два этапа. На первом этапе из условий стационарности авторами получены соотношения между узловыми перемещениями для свободных и несвободных рам. На втором этапе при найденных значениях этих соотношений детерминантное условие критического состояния рамной конструкции можно представить в виде системы уравнений. При этом система уравнений, полученная по методу множителей Лагранжа, становится аналитически разрешимой относительно неизвестных погонных жесткостей, поскольку входящие в нее уравнения не содержат взаимных произведений трансцендентных функций от неизвестных.

В работе в замкнутом виде получены уравнения, позволяющие определить оптимальные погонные жесткости стоек и ригелей свободных и несвободных рам. Выполнена проверка полученного аналитического решения.

Для подбора оптимальных жесткостей из условия устойчивости нужно, задавшись конструктивными гибкостями элементов, с использованием представленных в статье функций определить критические параметры, а затем определить погонные жесткости стоек и ригелей.

Ключевые слова: оптимизация; устойчивость; погонная жесткость на изгиб; оптимальная жесткость стержня; многоэтажная рамная система; математическая модель; метод множителей Лагранжа; замкнутое решение

Скачать

Creative Commons License
Контент доступен под лицензией Creative Commons Attribution 4.0 License.

ISSN 2413-9807 (Online)

Уважаемые читатели! Комментарии к статьям принимаются на русском и английском языках.
Комментарии проходят премодерацию, и появляются на сайте после проверки редактором.
Комментарии, не имеющие отношения к тематике статьи, не публикуются.

Добавить комментарий