Данное исследование логически продолжает предыдущую работу авторов, посвященную Теории экстремальный значений в оценке долговечности строительных конструкций. Объект исследования — теория экстремальных значений. Предмет исследования — теория пороговых значений. Цель исследования — представить прикладное применение Теории пороговых значений в строительстве и в различных инженерных задачах. В этом исследовании мы рассмотрим ключевые работы предметной области. Также мы ответим на вопрос о допустимости минимального размера выборки n = 30 в предыдущем исследовании — это важный прикладной момент, который некоторыми исследователями был интерпретирован как ошибка расчёта. Мы подробно ответили на этот вопрос. Сформулированы ключевые методологические различия между экстремальными значениями (метод блочных максимумов) и пороговыми значениями (все превышения заданного уровня). Предложена адаптированная для инженерных задач (прежде всего в строительстве) пошаговая процедура Метода пороговых значений, включающая выбор порога, оценивание параметров обобщённого распределения Парето, проверка адекватности модели и расчёт вероятностных прогнозов с возвратными уровнями. Практическая апробация метода выполнена на реальных данных вертикальных перемещений узлов сливо-наливной эстакады. Авторами продемонстрировано, что даже при ограниченном объёме исходной информации (123 наблюдения) Метод пороговых значений позволяет: (1) обоснованно выбрать порог u = 2,0 мм по графику среднего превышения; (2) получить релевантные оценки параметров GPD (ξ̂ = 0,58, σ̂ = 2,94 мм), указывающие на тяжёлый хвост распределения; (3) подтвердить адекватность модели с помощью QQ-графика и расстояния Колмогорова (d = 0,069); (4) рассчитать годовые вероятности превышения нормативного прогиба (30 мм) и кумулятивные риски прогибов выше нормативного значения за 5 и 10 лет (61 % и 85 % соответственно), а также возвратные уровни для периодов повторяемости 5, 10 и 20 лет. Также мы в очередной раз рассмотрели важное прикладное затруднение — интерпретация временной шкалы, которая играет ключевую роль для эффективных вероятностных прогнозов технического состояния инженерной конструкции.
This study logically continues the previous work of the authors devoted to the Theory of extreme values in assessing the durability of building structures. The object of research is the theory of extreme values. The subject of the research is the theory of threshold values. The purpose of the study is to present the applied application of Threshold Theory in construction and in various engineering tasks. In this study, we will look at the key works of the subject area. We will also answer the question about the admissibility of the minimum sample size of n = 30 in the previous study. This is an important applied point, which some researchers interpreted as a calculation error. We have answered this question in detail. The key methodological differences between extreme values (the block maxima method) and threshold values (all exceedances of a given level) are formulated. A step-by-step threshold method procedure adapted for engineering tasks (primarily in construction) is proposed, including threshold selection, estimation of parameters of the generalized Pareto distribution, model adequacy verification and calculation of probabilistic forecasts with return levels. The practical approbation of the method was performed on real data of vertical movements of the nodes of the draining and filling overpass. The authors have demonstrated that even with a limited amount of initial information (123 observations), the Threshold Value method allows: (1) it is reasonable to choose the threshold u = 2.0 mm according to the graph of the average excess; (2) obtain relevant estimates of the GPD parameters (ξ = 0,58, σ = 2,94 mm), indicating a heavy tail of the distribution; (3) confirm the adequacy of the model using the QQ graph and the Kolmogorov distance (d = 0,069); (4) calculate the annual probabilities excess of the standard deflection (30 mm) and cumulative risks of deflections above the standard value for 5 and 10 years (61 % and 85 %, respectively), as well as return levels for repeatability periods of 5, 10 and 20 years. We also once again considered an important applied difficulty — the interpretation of the time scale, which plays a key role for effective probabilistic forecasts of the technical condition of an engineering structure.