Современный подход к проектированию конструкций — использование композитных конструкций, при создании которых путем сочетания разнородных компонентов можно получить требуемые эксплуатационные свойства. В виду широкого применения в инженерной практике оболочечных конструкций из композиционных материалов актуальной задачей является исследование их напряженно-деформированного состояния при эксплуатационном нагружении. В работе рассматривается замкнутая цилиндрическая оболочка из ортотропного материала. Ставится задача исследования напряженно-деформированного состояния оболочки при нагружении внешним давлением. Применяется уточненная теория, учитывающая поперечные деформации сдвига согласно С.А. Амбарцумяну. Для решения разрешающего дифференциального уравнения используется операционное исчисление, связанное с преобразованием Лапласа. Для решения поставленной задачи авторами получены в общем виде аналитические выражения, с помощью которых можно определить напряженно-деформированное состояние цилиндрической оболочки из ортотропного материала при разных геометрических параметрах оболочки и при разных упругих характеристиках материала. Внешняя осесимметричная нагрузка может быть приложена в любом месте по длине оболочки и может действовать на участках любых размеров. В статье из общих аналитических выражений получены различные частные решения: решения для оболочки при действии осесимметричной нагрузки по всей поверхности оболочки, при действии сосредоточенной по длине оболочки осесимметричной нагрузки, при действии сосредоточенного по длине оболочки осесимметричного изгибающего момента. В статье решены тестовые задачи: представлены результаты расчетов ортотропной замкнутой цилиндрической оболочки из углепластика при действии внешней осесимметричной нагрузки.