<?xml version="1.0" encoding="UTF-8"?>
<!DOCTYPE article PUBLIC "-//NLM//DTD JATS (Z39.96) Journal Archiving and Interchange DTD with OASIS Tables with MathML3 v1.4 20220324//EN" "JATS-archive-oasis-tables-mathml3.dtd">
<article xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xml:lang="en" dtd-version="1.4" article-type="research-article">
  <front>
    <journal-meta>
      <journal-id journal-id-type="eissn">2413-9807</journal-id>
      <journal-title-group>
        <journal-title xml:lang="ru">Транспортные сооружения</journal-title>
        <journal-title xml:lang="en">Russian Journal of Transport Engineering</journal-title>
      </journal-title-group>
      <publisher>
        <publisher-name>ООО «Издательство «Мир науки»</publisher-name>
      </publisher>
    </journal-meta>
    <article-meta>
      <article-id pub-id-type="doi">10.15862/02SATS123</article-id>
      <article-id pub-id-type="uri">https://t-s.today/02SATS123.html</article-id>
      <title-group>
        <article-title xml:lang="ru">Применение кепстральной методики при восстановлении механических характеристик верхней части разреза пласта</article-title>
        <trans-title-group xml:lang="en">
          <trans-title>Application of cepstral methods in restoring the mechanical characteristics of the upper geological section of formations</trans-title>
        </trans-title-group>
      </title-group>
      <contrib-group>
        <contrib contrib-type="author">
          <name name-style="eastern">
            <surname>Бережной</surname>
            <given-names>Дмитрий Валерьевич</given-names>
          </name>
          <name-alternatives>
            <name xml:lang="ru" name-style="eastern">
              <surname>Бережной</surname>
              <given-names>Дмитрий Валерьевич</given-names>
            </name>
            <name xml:lang="en" name-style="western">
              <surname>Dmitry</surname>
              <given-names>V. Berezhnoy</given-names>
            </name>
          </name-alternatives>
          <email>berezhnoi.dmitri@mail.ru</email>
          <contrib-id contrib-id-type="orcid">https://orcid.org/0000-0002-6785-4401</contrib-id>
          <xref ref-type="aff" rid="aff1"/>
        </contrib>
        <contrib contrib-type="author">
          <name name-style="eastern">
            <surname>Сабитов</surname>
            <given-names>Линар Салихзанович</given-names>
          </name>
          <name-alternatives>
            <name xml:lang="ru" name-style="eastern">
              <surname>Сабитов</surname>
              <given-names>Линар Салихзанович</given-names>
            </name>
            <name xml:lang="en" name-style="western">
              <surname>Linar</surname>
              <given-names>S. Sabitov</given-names>
            </name>
          </name-alternatives>
          <email>sabitov-kgasu@mail.ru</email>
          <contrib-id contrib-id-type="orcid">https://orcid.org/0000-0001-7381-9752</contrib-id>
          <xref ref-type="aff" rid="aff1"/>
        </contrib>
        <contrib contrib-type="author">
          <name name-style="eastern">
            <surname>Секаева</surname>
            <given-names>Лилия Равильевна</given-names>
          </name>
          <name-alternatives>
            <name xml:lang="ru" name-style="eastern">
              <surname>Секаева</surname>
              <given-names>Лилия Равильевна</given-names>
            </name>
            <name xml:lang="en" name-style="western">
              <surname>Liliya</surname>
              <given-names>R. Sekaeva</given-names>
            </name>
          </name-alternatives>
          <email>LRSekaeva@kpfu.ru</email>
          <contrib-id contrib-id-type="orcid">https://orcid.org/0000-0002-2799-2674</contrib-id>
          <xref ref-type="aff" rid="aff1"/>
        </contrib>
        <contrib contrib-type="author">
          <name name-style="eastern">
            <surname>Михеев</surname>
            <given-names>Владимир Владимирович</given-names>
          </name>
          <name-alternatives>
            <name xml:lang="ru" name-style="eastern">
              <surname>Михеев</surname>
              <given-names>Владимир Владимирович</given-names>
            </name>
            <name xml:lang="en" name-style="western">
              <surname>Vladimir</surname>
              <given-names>V. Mikheev</given-names>
            </name>
          </name-alternatives>
          <email>VVMikheev@kpfu.ru</email>
          <contrib-id contrib-id-type="orcid">https://orcid.org/0000-0001-2734-2587</contrib-id>
          <xref ref-type="aff" rid="aff1"/>
        </contrib>
        <contrib contrib-type="author">
          <name name-style="eastern">
            <surname>Гарькин</surname>
            <given-names>Игорь Николаевич</given-names>
          </name>
          <name-alternatives>
            <name xml:lang="ru" name-style="eastern">
              <surname>Гарькин</surname>
              <given-names>Игорь Николаевич</given-names>
            </name>
            <name xml:lang="en" name-style="western">
              <surname>Igor</surname>
              <given-names>N. Garkin</given-names>
            </name>
          </name-alternatives>
          <email>igor_garkin@mail.ru</email>
          <contrib-id contrib-id-type="orcid">https://orcid.org/0000-0002-4111-6558</contrib-id>
          <xref ref-type="aff" rid="aff1"/>
        </contrib>
        <aff-alternatives id="aff1">
          <aff>
            <institution xml:lang="ru">ФГАОУ ВО «Казанский (Приволжский) федеральный университет» (Казань, Россия)</institution>
          </aff>
          <aff>
            <institution xml:lang="en">Kazan (Volga Region) Federal University (Kazan, Russia)</institution>
          </aff>
        </aff-alternatives>
      </contrib-group>
      <pub-date pub-type="epub" iso-8601-date="2023-05-11">
        <day>11</day>
        <month>05</month>
        <year>2023</year>
      </pub-date>
      <pub-date date-type="collection">
        <year>2023</year>
      </pub-date>
      <volume>10</volume>
      <issue>1</issue>
      <elocation-id>02SATS123</elocation-id>
      <history>
        <date date-type="received" iso-8601-date="2023-02-03">
          <day>03</day>
          <month>02</month>
          <year>2023</year>
        </date>
        <date date-type="accepted" iso-8601-date="2023-04-26">
          <day>26</day>
          <month>04</month>
          <year>2023</year>
        </date>
      </history>
      <permissions>
        <copyright-year>2023</copyright-year>
        <copyright-holder xml:lang="ru">Бережной Дмитрий Валерьевич, Сабитов Линар Салихзанович, Секаева Лилия Равильевна, Михеев Владимир Владимирович, Гарькин Игорь Николаевич</copyright-holder>
        <copyright-holder xml:lang="en">Dmitry V. Berezhnoy, Linar S. Sabitov, Liliya R. Sekaeva, Vladimir V. Mikheev, Igor N. Garkin</copyright-holder>
        <license xlink:href="https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/">
          <license-p>CC BY 4.0</license-p>
        </license>
      </permissions>
      <self-uri xlink:type="simple" xlink:href="https://t-s.today/02SATS123.html">https://t-s.today/02SATS123.html</self-uri>
      <abstract xml:lang="ru">
        <p>Определение характеристик геологических структур является давним, широко известным вопросом. В настоящее время по-прежнему остается множество нерешенных, актуальных задач в данном направлении, особенно это касается способа определения механических или скоростных параметров для верхней части разреза пласта. Одним из примеров метода, который позволяет исследовать скоростные и механические характеристики геологической среды является микросейсмический мониторинг. Для многих промышленных индустрий требуется более качественное знание механических параметров верхних слоев среды. В настоящей работе рассматривается решение обратной задачи по восстановлению механических характеристик верхней части разреза пласта в одномерном случае. Входными данными является сейсмический сигнал, представляющий собой колебания дневной поверхности во времени. Рассматриваются подход в решении, когда восстановление производится путем анализа кепстра, представляющего собой второе преобразование Фурье, взятого по амплитудной составляющей спектра, полученного из исходного сигнала. При правильном подборе окон Фурье-преобразований пики кепстра дают информацию об изменении скоростной характеристики верхней части разреза. В работе демонстрируется применение предлагаемой методики на синтетических данных, полученных с помощью 1Д решения, приводится сравнение реальной скоростной среды с восстановленной. Верхняя часть разреза пласта остается также плохо изученной на сегодняшний день. В большей степени это связано с тем, что ВЧР, как правило, не представляет большого интереса для нефтяной и газовой промышленности, в виду легкости бурения через них и малого наличия полезных ископаемых. Частично плохое знание ВЧР связано также с тем, что традиционные подходы (сейсмика, вертикальное сейсмическое профилирование) плохо работают на данных глубинах. Авторами в статье показана возможность применения методики для сред, имеющих затухание, что делает методику более приспособленной для исследования реальных сред.</p>
      </abstract>
      <trans-abstract xml:lang="en">
        <p>The determination of geological structure characteristics has long been a well-known and persistent issue. Currently, there are numerous unsolved and pressing problems in this area, particularly regarding the method for determining the mechanical or velocity parameters of the upper geological section of formations. One method that enables exploration of the velocity and mechanical characteristics of the geological environment is microseismic monitoring. Various industrial fields require improved knowledge of the mechanical parameters in the upper portion of the environment. This paper focuses on solving the inverse problem of restoring the mechanical characteristics of the upper geological section of formations in a one-dimensional scenario. The input data consists of seismic signals, which represent surface fluctuations over time. The approach considered for solving the problem involves analyzing the cepstrum, which is the second Fourier series transformation obtained from the amplitude component of the spectrum derived from the original signal. By appropriately selecting the Fourier transform windows, the peaks in the cepstrum provide information about changes in the velocity characteristics of the upper section. The paper demonstrates the application of the proposed technique on synthetic data obtained using a
one-dimensional solution and compares the reconstructed high-speed environment with the actual one. The upper portion of the layer section also remains poorly understood to date. This is mainly attributed to the limited interest of the oil and gas industry in the upper section, as it is relatively easy to drill through and has low mineral availability. The lack of knowledge about the upper section is also due, in part, to the ineffectiveness of traditional approaches (such as seismic and vertical seismic profiling) at these depths. The authors of this article showcase the potential use of the technique in environments with attenuation, thereby making it more suitable for studying real environments.</p>
      </trans-abstract>
      <kwd-group xml:lang="ru">
        <title>Ключевые слова</title>
        <kwd>грунт</kwd>
        <kwd>основание</kwd>
        <kwd>кепстр</kwd>
        <kwd>разрез пласта</kwd>
        <kwd>механические характеристики</kwd>
        <kwd>методика сред</kwd>
      </kwd-group>
      <kwd-group xml:lang="en">
        <title>Keywords</title>
        <kwd>soil</kwd>
        <kwd>base</kwd>
        <kwd>kepstrum</kwd>
        <kwd>section of formation</kwd>
        <kwd>mechanical characteristics</kwd>
        <kwd>environment technique</kwd>
      </kwd-group>
    </article-meta>
  </front>
  <back>
    <ref-list>
      <ref id="ref1">
        <label>1</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Мокшин, Е.В. Определение параметров локализованного микросейсмического события / Е.В. Мокшин, Д.В. Бережной // Динамические и технологические проблемы механики конструкций и сплошных сред: Материалы XXIII международного симпозиума имени А.Г. Горшкова, Вятичи, 13–17 февраля 2017 года. Том 1 / Вятичи: ООО "ТРП", 2017. — С. 126–127. — URL: https://www.elibrary.ru/item.asp?id=29338042. — EDN YSACSH. (дата обращения: 16.01.2023).</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="ref2">
        <label>2</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Мокшин, Е.В. Определение механических характеристик тонких контрастных пропластков в верхнем осадочном чехле методом полноволновой инверсии / Е.В. Мокшин, Д.В. Бережной // Тезисы докладов VII Международного научного семинара "Динамическое деформирование и контактное взаимодействие тонкостенных конструкций при воздействии полей различной физической природы", Москва, 12–13 ноября 2018 года / Московский авиационный институт (национальный исследовательский университет) Москва: ООО "ТРП", 2018. — С. 94–96. — URL: https://www.elibrary.ru/item.asp?id=36533220. — EDN MHUIXJ. (дата обращения: 16.01.2023).</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="ref3">
        <label>3</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Юрко, В.А. Спектральный анализ дифференциальных операторов высших порядков с условиями разрыва во внутренней точке / В.А. Юрко. — DOI https://doi.org/10.22363/2413-3639-2017-63-2-362-372 // Современная математика. Фундаментальные направления. — 2017. — Т 63. — № 2. — С. 362–372. — URL: https://journals.rudn.ru/CMFD/article/view/22388. — EDN JLWOUC. (дата обращения: 16.01.2023).</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="ref4">
        <label>4</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Левитан, Б.М. Введение в спектральную теорию: Самосопряженные обыкновенные дифференциальные операторы / Б.М. Левитан, И.С. Саргсян. — М.: Наука, 1970. — 671 с.</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="ref5">
        <label>5</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Юрко, В.А. Об обратной задаче для дифференциальных операторов на конечном интервале с комплексными весами / В.А. Юрко. — DOI https://doi.org/10.4213/mzm11854 // Математические заметки. — 2019. — Т 105. — № 2. — С. 313–320. — URL: https://www.mathnet.ru/php/archive.phtml?wshow=paper&amp;jrnid=mzm&amp;paperid=11854&amp;option_lang=rus. — EDN YZIADR. (дата обращения: 16.01.2023).</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="ref6">
        <label>6</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Buterin, S.A. On an Inverse Spectral Problem for a Convolution Integro-differential Operator / S.A. Buterin. — DOI https://doi.org/10.1007/s00025-007-0244-6 // Results in Mathematics. — 2007. — Т 50. — № 3. — С. 173–181. — URL: https://link.springer.com/article/10.1007/s00025-007-0244-6 (дата обращения: 16.01.2023).</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="ref7">
        <label>7</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Freiling, G. Inverse problems for Sturm–Liouville differential operators with a constant delay / G. Freiling, V.A. Yurko. — DOI https://doi.org/10.1016/j.aml.2012.03.026 // Applied Mathematics Letters. — 2012. — Т 25. — № 11. — С. 1999–2004. — URL: https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0893965912001796 (дата обращения: 16.01.2023).</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="ref8">
        <label>8</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Данилов, А.М. Формализация оценки оператором характеристик объекта управления / А.М. Данилов, Э.Р. Домке, И.А. Гарькина // Информационные системы и технологии. — 2012. — № 2. — С. 5–10. — URL: https://www.elibrary.ru/item.asp?id=17682753. — EDN OWYTEV. (дата обращения: 28.01.2023).</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="ref9">
        <label>9</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Агаханов, Э.К. Поровое давление при уплотнении двухфазного грунта / Э.К. Агаханов, М.К. Агаханов. — DOI https://doi.org/10.15862/06SATS120 // Транспортные сооружения. — 2020. — Т 7. — № 1. — С. 06SATS120. — URL: https://t-s.today/06SATS120.html. — EDN WOWFRX. (дата обращения: 28.01.2023).</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="ref10">
        <label>10</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Скворцов, Д.С. Определение длины погруженных в грунт свай методом акустической волны, возбуждаемой в свае с помощью удара / Д.С. Скворцов, Е.А. Жайсамбаев, Д.В. Деревнин [и др.]. — DOI https://doi.org/10.15862/13SATS220 // Транспортные сооружения. — 2020. — Т 7. — № 2. — С. 13SATS220. — URL: https://t-s.today/13SATS220.html. — EDN EVENYG. (дата обращения: 28.01.2023).</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="ref11">
        <label>11</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Зайцев, А.А. Исследование грунтов основания Красноярского края и способ их усиления / А.А. Зайцев, И.А. Артюшенко. — DOI https://doi.org/10.15862/01SATS120 // Транспортные сооружения. — 2020. — Т 7. — № 1. — С. 01SATS120. — URL: https://t-s.today/01SATS120.html. — EDN CNEWED. (дата обращения: 28.01.2023).</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="ref12">
        <label>12</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Arov, D. Bitangential Direct and Inverse Problems for Systems of Integral and Differential Equations / D. Arov, H. Dym. — DOI https://doi.org/10.1017/CBO9781139093514. — Кембридж Cambridge University Press, 2012. — 472 с. — URL: https://www.cambridge.org/core/books/bitangential-direct-and-inverse-problems-for-systems-of-integral-and-differential-equations/A1D516DB9C942EFC713113E8DAF9AAA0 (дата обращения: 28.01.2023).</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="ref13">
        <label>13</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Шишленин, М.А. Сравнительный анализ двух численных методов решения уравнения Гельфанда-Левитана-Крейна / М.А. Шишленин, Н.С. Новиков // Сибирские электронные математические известия. — 2011. — Т 8. — С. 379–393. — URL: https://elibrary.ru/item.asp?id=17258777. — EDN ONRNJD. (дата обращения: 28.01.2023).</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="ref14">
        <label>14</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Арискин, М. В. Анализ причин падения башенного крана на основе построения модели в SCAD 11.5 / М. В. Арискин, И. Н. Гарькин // Фундаментальные исследования. — 2016. — № 10-2. — С. 243–247. — URL: https://www.elibrary.ru/item.asp?id=27196281. — EDN WXDNWB. (дата обращения: 28.01.2023).</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="ref15">
        <label>15</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Клюев, С.В. Сравнительный анализ неразрезных подкрановых балок / С.В. Клюев, А.В. Клюев, И.Н. Гарькин. — DOI https://doi.org/10.54734/20722958_2022_3_101 // Региональная архитектура и строительство. — 2022. — № 3. — С. 101–116. — URL: https://www.elibrary.ru/item.asp?id=49530148. — EDN NAVQPO. (дата обращения: 28.01.2023).</mixed-citation>
      </ref>
    </ref-list>
  </back>
</article>
